最长上升子序列 O(nlogn)

　　题意：求一个序列中的最长上升子序列。

 

　　平常我用的是N*N做法，但是一遇到需要nlogn时，就被卡的无地自容了。

　　所以下定决心要学习nlogn做法。

　如何实现nlongn哪？

　　这里要用到一个栈B，记录按照时间顺序输入的一个上升子序列。

　　每输入一个数a就放入栈中，如果a>B[top] ,就放在下一位（B[++top]=a）

　　　　　　　　　　　　　　如果a<B[top],在栈中找到一个最小的大于等于a的b,（找到一个下限）。让栈内部的数更新变小，以期装更多的数。

　　最后栈的高度就是最长上升子序列的长度。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;
int maxn,n,a[100009],B[100009],cnt;
int find(int x)
{
    int l,r,mid;
    l=0,r=cnt;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(B[mid]>=x)    r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    return l;
}
int main()
{
//    freopen("sort.in","r",stdin);
//    freopen("sort.ans","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)    scanf("%d",&a[i]);
    
    B[0]=-1;cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>B[cnt])    B[++cnt]=a[i];
        else{
            int t=find(a[i]);
            B[t]=a[i];
        }
    }

    cout<<cnt;
    return 0;
}