HDU - 4465 期望 + 取log优化

思路：这个求期望的公式很容易得到，但是在算的时候我们会遇到一个问题，就是组合数太大了根本存不下，

这时候就可以在计算的时候都取log，最后复原。。。  以前没遇到过。。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define PII pair<int, int>
using namespace std;

const int N = 2e5 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;

int n;
double p, sLog[N];

void init() {
    for(int i = 1; i < N; i++)
        sLog[i] = sLog[i-1]+log(i*1.0);
}

double comb(int n, int m) {
    return sLog[n] - sLog[m] - sLog[n-m];
}

int main() {
    int cas = 1;
    init();
    while(scanf("%d%lf", &n, &p) != EOF) {
        double ans = 0;
        double p1 = log(p);
        double p2 = log(1-p);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            ans += exp(comb(n+i, i)+(n+1)*p1+i*p2)*(n-i);
            ans += exp(comb(n+i, i)+(n+1)*p2+i*p1)*(n-i);
        }
        printf("Case %d: %.12f\n", cas++, ans);
    }
    return 0;
}

/*
*/