等式
求 1/a + 1/b = 1/n的正数解
设 x = a + n, y = b + n， 原式变为 a * b = n * n
答案微n * n 的约数个数加一之后的一半， 因为n * n 太大不能直接求因子个数需要通过质因子个数求约数个数。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define LL long long 3 #define fi first 4 #define se second 5 #define mk make_pair 6 #define pii pair<int,int> 7 using namespace std; 8 9 const int N = 1000 + 7; 10 const int M = 100 + 7; 11 const int inf = 0x3f3f3f3f; 12 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; 13 const int mod = 1e9 + 7; 14 15 16 LL n, cnt[100], tot; 17 18 int main() { 19 int T; scanf("%d", &T); 20 while(T--) { 21 tot = 0; 22 memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); 23 scanf("%lld", &n); 24 for(int i = 2; i * i <= n; i++) { 25 if(n % i == 0) { 26 while(n % i == 0) 27 cnt[tot]++, n /= i; 28 tot++; 29 } 30 } 31 if(n != 1) 32 cnt[tot]++, tot++; 33 34 for(int i = 0; i < tot; i++) 35 cnt[i] *= 2; 36 LL ans = 1; 37 for(int i = 0; i < tot; i++) 38 ans *= cnt[i] + 1; 39 printf("%lld\n", (ans + 1) / 2); 40 } 41 return 0; 42 } 43 44 /* 45 */
