URAL - 1018 Binary Apple Tree

题目大意：给你一棵以 1 节点为根的树，每条边都有一个权值，从 1 开始扩展开来，保留 q 条边，问你剩下的边

的权值最大是多少。

 

第一次写树形 dp 啊。

 

思路：用dp[ u ] [ w ] ，表示以 u 为根节点出发保留 w 条边的最大权值。很显然需要用dfs 进行状态转移，但是

直接就GG 了，被一个难点卡住了（对我这个菜比来说） ，就是dfs 回溯到 u 这个节点的时候，其下面的 dp 都

求好了，我在想 u 这个节点往下的分支肯能有很多个，你不可能同时把他们统一起来，其实就是每扫过 u 下面的

一个节点就将 u 的dp 更新一次，这样就能解决这个问题了。

#include<bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define pb push_back
using namespace std;
const int N=105;
vector<pii> e[N];
int dp[N][N],n,q;
int dfs(int u,int p)
{
    int ans=0;//ans 用来统计以u为根的树有多少条边。
    for(int i=0;i<e[u].size();i++)
    {
        int to=e[u][i].fi,v=e[u][i].se;
        if(to==p) continue;
        ans+=dfs(to,u)+1;
        for(int j=min(ans,q);j>=1;j--)//注意，这里一定要反着枚举，因为正着枚举会影响下面的更新。
        {
            for(int k=min(ans,j);k>=1;k--)
            {
                dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][k-1]+dp[to][j-k]+v);
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int f,t,v; scanf("%d%d%d",&f,&t,&v);
        e[f].pb(mk(t,v)); e[t].pb(mk(f,v));
    }
    dfs(1,-1);
    cout<<dp[1][q]<<endl;;
    return 0;
}