51nod 消灭兔子
有N只兔子,每只有一个血量B[i],需要用箭杀死免子。有M种不同类型的箭可以选择,每种箭对兔子的伤害值分别为D[i],价格为P[i](1 <= i <= M)。假设每种箭只能使用一次,每只免子也只能被射一次,计算要消灭地图上的所有兔子最少需要多少Q币。如不能杀死所有兔子,请输出No Solution。
特别说明:1、当箭的伤害值大于等于兔子的血量时,能将兔子杀死;2、血量B[i],箭的伤害值D[i],箭的价格P[i],均小于等于100000。
Input
第1行:两个整数N,M,中间用空格分隔(1 <= N, M <= 50000),分别表示兔子的个数和箭的种类。 第2 - N + 1行:每行1个正整数(共N行),表示兔子的血量B[i](1 <= B[i] <= 100000)。 第N + 2 - N + M + 1行:每行2个正整数(共M行),中间用空格分隔,表示箭所能造成的伤害值D[i],和需要花费的Q币P[i](1 <= D[i], P[i] <= 100000)。
Output
输出最少需要多少Q币才能消灭所有的兔子。如果不能杀死所有兔子,请输出"No Solution"。
Input示例
3 3 1 2 3 2 1 3 2 4 3
Output示例
6
C++的运行时限为:1000 ms ,空间限制为:131072 KB 示例及语言说明请按这里
发现我贪心的题都不是很会搞
果然是我太蠢啊
刚开始想的时候有想过贪心
但是没认真想
想用费用流(限制一下流量为1)
发现数据太大跑不过
再讲一下贪心
将兔子从大到小排序
箭按伤害也从大到小排序
然后开始一个一个兔子选
把能杀死他的箭都丢进优先级为费用的小根堆里(优先队列)
然后就选堆顶啦
证明一下喽
要保证全部兔子都被杀死嘛
所以如果从小的兔子开始杀的话,大的就不一定杀得死了
然后对于每一只兔子都是费用最小的嘛
而且能杀死大的,就肯定能杀死小的
所以就从大到小一只一只选就好啦
据说还有一种贪心策略
也是要箭从小到大排序
刚开始不用考虑费用
先把全部兔子都杀死
然后如果还有剩箭的话就拿费用小的去替换掉费用大的(由于从小到大排序,所以一定杀得死)
也不错啊
上代码:
#include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> const int N=50005; int b[N]; struct node { int damage,value; }e[N]; struct edgt { int damage,value; bool operator < (const edgt &x) const { return value>x.value; } }; bool cmp1(node a,node b) { return a.damage>b.damage; } bool cmp2(int a,int b) { return a>b; } std::priority_queue<edgt>q; int main() { int n,m; scanf("%d %d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]); for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d %d",&e[i].damage,&e[i].value); std::sort(b+1,b+1+n,cmp2);std::sort(e+1,e+1+m,cmp1); int cnt=1;int sum=0; for(int i=1;i<=n;i++) { while(b[i]<=e[cnt].damage&&cnt<=m) q.push((edgt){e[cnt].damage,e[cnt].value}),cnt++; if(!q.empty()) { edgt x=q.top();q.pop(); sum+=x.value; } else { printf("No Solution\n");return 0; } } printf("%d\n",sum); return 0; }