[BZOJ1864][Zjoi2006]三色二叉树

Description

Input

仅有一行，不超过500000个字符，表示一个二叉树序列。

Output

输出文件也只有一行，包含两个数，依次表示最多和最少有多少个点能够被染成绿色。

Sample Input

1122002010

Sample Output

5 2

 

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仔细考虑我们发现，一个节点的颜色只有是绿色和不是绿色两种。

如果一个点x不是绿色，那么根据抽屉原理，它的两个儿子一定是一个绿色，一个不是绿色。

如果这个点是绿色，那么它的两个儿子一定都不是绿色，然后又回到了上面那一条。

归纳得证。

所以我们设f[x][0/1]为x节点不是绿色/是绿色，它的子树的最多的绿色点的个数。

显然f[x][1] = f[ls[x]][0] + f[rs[x]][0] + 1;

f[x][0] = max(f[ls[x][0] + f[rs[x]][1], f[rs[x][0] + f[ls[x]][1]).

最小值同理。

这题的读入比较有意思...递归读入...

 

 

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm> 
using namespace std;

int ls[500005], rs[500005], cnt;

void in(int x)
{
    int y ;
    scanf("%1d", &y);
    if (y == 1) in(ls[x]=++cnt);
    else if (y == 2)in(ls[x]=++cnt), in(rs[x]=++cnt);
}

int f[500005][2];//1:绿色,0:不是绿色 
int g[500005][2];

void dfs(int x)
{
    if (ls[x]) dfs(ls[x]);
    if (rs[x]) dfs(rs[x]);
    f[x][1] = max(f[x][1], f[ls[x]][0] + f[rs[x]][0] + 1);
    f[x][0] = max(f[x][0], max(f[ls[x]][1] + f[rs[x]][0], f[rs[x]][1] + f[ls[x]][0]));
}

void efs(int x)
{
    if (ls[x]) efs(ls[x]);
    if (rs[x]) efs(rs[x]);
    g[x][1] = g[ls[x]][0] + g[rs[x]][0] + 1;
    g[x][0] = min(g[ls[x]][1] + g[rs[x]][0], g[rs[x]][1] + g[ls[x]][0]);    
}

int main()
{
    in(++cnt);
    dfs(1);
    efs(1);
    printf("%d %d\n", max(f[1][1], f[1][0]), min(g[1][1], g[1][0]));
    return 0;
}