Krypton Factor 困难的串-Uva 129(回溯)

原题：https://uva.onlinejudge.org/external/1/129.pdf

按照字典顺序生成第n个“困难的串”

“困难的串”指的是形如ABAB, ABCABC, CDFGZEFGZE的串，它们都有相邻的重复子字符串

字母的范围是L,既 'A'到'A' + L

 

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分析： 大体上这是一道生成排列组合的题。难点在于我们如何判断当前生成的串是"困难的串"

我们首先采用递归按照字典顺序从小到大生成串， 那么每一次我们处理的都是前一个"困难的串"，

既满足没有相邻重复子串。那么我们如何高效的判断给它新追加的字母会不会使它不满足"困难的串"的条件？

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判断方法：

如果最后一个字母等于倒数第二个字母，那么不是困难的串，返回false

再从右往左找第一个和末尾字母相同的字母，因为它有可能是相邻重复串的末尾

然后以找到的字母为中心点，判断左右两边串是不是相等，相等就返回false

重复以上步骤

 

所以算法时间复杂度是O(n^2)

由于n <= 80

所以完全够用

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 80 + 5;
int sol[MAXN], L, n, cnt, depth;
bool stop;

bool check(int index, int chr) {
    if (index > 0) {
        if (chr == sol[index - 1]) return false;
        int i = index - 1;
        while (i >= 0) {
            while(i >= 0 && sol[i] != chr) i--;
            if (i >= 0 && sol[i] == chr && i * 2 + 1 >= index) {
                bool same = 1;
                for (int j = index - 1; j > i; j--)
                    if (sol[j] != sol[j - index + i]) same = 0;
                if (same) return false;
            }
            i--;
        }
    }
    return true;
}

void next_str(int dep) {
    if (cnt == n) {
        stop = 1;
        for (int i = 0; i < dep; i++) {
            if (i && i % 64 == 0) putchar('\n');
            else if (i && i % 4 == 0) putchar(' ');
            printf("%c", char(sol[i] + 'A'));
        }
        depth = dep;
        putchar('\n');
        return;
    }
    for (int i = 0; i < L; i++) {
        if (stop) return;
        if (check(dep, i)) {
            sol[dep] = i;
            cnt++;
            next_str(dep + 1);
        }
    }
}

int main() {
    while (scanf("%d%d", &n, &L) == 2 && n) {
        stop = 0; cnt = depth = 0;
        next_str(0);
        printf("%d\n", depth);
    }     
    return 0;
}