有意思的DP(CF360B Levko and Array)
刚才面试了一个蛮有意思的DP题目,脑子断片,没写出来,不过早上状态还是蛮好的
一个长度为n的序列最多改变k次,使相邻两数之差绝对值的最大值最小
三维的dp我先尝试写一下
Codeforces 360B Levko and Array
其实是n^2logm的,太nb了
去二分答案这个很好想,因为既然这个数满足,大于它肯定满足,然后就是去判断这个数字存不存在了。很容易想到贪心,但是贪心会有个问题,就是你无法确定你要修改的哪个数,很容易你就可以找到自己的bug。最后这个是个dp,dp[i]表示从n到i需要修改的最小的次数
当然是把全部往等差(这个差可以有符号)数列搞,我最初想的是找到平均数,平均数是不可能的,因为有时候改一个会很影响平均数
那就是判断这个数字合不合法,并不需要去判断这个数字需要改成什么,需要改成什么太难想的,因为其实满足的是一个范围
可以倒着来,因为这个满足了,之前的肯定满足。
然后就去找是不是有满足的,满足就是相当于在前一个状态上加上从i到j的差-1,和第一个一样
然后就可以判断了,非常完美的代码,佩服啊
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 2e3 + 5; int n, k, dp[N], a[N]; bool check(int m) { for (int i = n; i > 0; i--) { dp[i] = n - i - 1; for (int j = i + 1; j <= n; j++) { if (abs(a[j] - a[i]) <= m * 1LL * (j - i)) dp[i] = min(dp[i], dp[j] + j - i - 1); } if (dp[i] + i <= k) return true; } return false; } int main() { cin >> n >> k; for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i]; int l = 0, r = 2e9; while (l < r) { int m = l + ((r - l) >> 1); //cout << l << " " << r << " "<<m<<"\n"; if (check(m)) r = m; else l = m + 1; } cout << r; return 0; }
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