二叉树各种遍历序列之间的转换总结[转载]

1.后序+中序=》前序  转自：https://www.liuchuo.net/archives/2090

假设：

已知后序与中序输出前序（先序）：
后序：3, 4, 2, 6, 5, 1（左右根）
中序：3, 2, 4, 1, 6, 5（左根右）

#include <cstdio>
using namespace std;
int post[] = {3, 4, 2, 6, 5, 1};
int in[] = {3, 2, 4, 1, 6, 5};
void pre(int root, int start, int end) {
//这里start和end是对in数组来说的，root是对于post数组的
    if(start > end) return ;
    int i = start;
    while(i < end && in[i] != post[root]) i++;
    printf("%d ", post[root]);
    pre(root - 1 - end + i, start, i - 1);//左子树在后序遍历中根节点的位置
    //root-(end-i)-1,最后还需要-1，先减去右子树中根节点的个数，再往前移动一个就是了。
    pre(root - 1, i + 1, end);//这个start和end都是相对于中根遍历来说的。
}

int main() {
    pre(5, 0, 5);//这里传进去的都是数组下标。
    return 0;
}

//需要多加复习。

2.前序+中序=》后序    转自：https://www.liuchuo.net/archives/2087

同样的道理，代码就可以理解了：

#include <cstdio>
using namespace std;
int pre[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
int in[] = {3, 2, 4, 1, 6, 5};
void post(int root, int start, int end) {
    if(start > end) 
        return ;
    int i = start;
    while(i < end && in[i] != pre[root]) i++;
    post(root + 1, start, i - 1);
    post(root + 1 + i - start, i + 1, end);
    printf("%d ", pre[root]);
}

int main() {
    post(0, 0, 5);
    return 0;
}

下面是一个左子树为空的样例试验：

#include <cstdio>
using namespace std;
int pre[] = {1, 2, 3, 4};
int in[] = {1,3,2,4};
void post(int root, int start, int end) {
    if(start > end)
        return ;
    int i = start;
    while(i < end && in[i] != pre[root]) i++;
    post(root + 1, start, i - 1);
    //如果左子节点为空，那么此时在这个样例中就会调用:
    //post(1,0,-1);//那么就会直接返回了。
    post(root + 1 + i - start, i + 1, end);
    printf("%d ", pre[root]);
}

int main() {
    post(0, 0, 3);
    return 0;
}

 

3.层次+中序=》前序

 参考：https://blog.csdn.net/qq_37494296/article/details/54971215

最重要的一点就是， 如何找到根节点？

在当前遍历的子数中，寻找对应的前序遍历节点序列最小的那个点就是根节点！

那么需要对前序遍历结果，即其出现的顺序做一个标记就可以了。

 

 

 

4.层次+中序=》后序

 

 

 

 

5.前序+后序能否？=》中序

转自：https://zhidao.baidu.com/question/242808856.html

不能，因为前序和中序本质上都是将父节点与子节点分离，但并不能指明左子树和右子树的界限，因此不能确定二叉树，可以用手画一个简单的，确实是不能判断左右子树。