Aizu - 2224

题目链接：https://vjudge.net/problem/Aizu-2224

题目大意：

　　先给出 N 个点的坐标（x,y），这N个点之间有且只有M条边，接下来给出 M 条边的两端点，每条边对应的边权就是两端点的距离，断开一条边所需的花费就是这条边的边权。现在我们要断开一些边，使得剩余的边没有办法围成圈，但又要使得总花费最小。求所需的最小花费。

解题思路：

　　要是剩余的边没有办法围成圈，那么其实就是想要让剩余的边能够组成一棵树，所需的总花费其实就是除了这棵树以外的边的所有边权，所以我们让这颗树的权值最大，那么总花费（= 所有边的边权 - 树的总权值）就会最小。利用正难则反的思路，我们把这个问题转变成一道求最大生成树裸题。

　　Danger ! 记得考虑重边！

　　Danger！数组要开得足够大！

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10000+5;
int fa[maxn];
struct edge{
    int u,v;
    double cost;
}es[maxn*maxn];
struct node{
    int x,y;
}cord[maxn];
bool cmp(const edge &a,const edge &b){
    return a.cost>b.cost;
}
double cal(node a,node b){
    return sqrt((double)(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(double)(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
int finds(int rt){
    if(fa[rt]==rt)  return rt;
    return fa[rt]=finds(fa[rt]);
}
bool same(int a,int b){
    return finds(a)==finds(b);
}
int main(){
    int N,M;
    double tot=0.0;
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(int i=1;i<=N;i++)    scanf("%d%d",&cord[i].x,&cord[i].y);
    for(int i=0;i<M;i++){
        scanf("%d%d",&es[i].u,&es[i].v);
        double c=cal(cord[es[i].u],cord[es[i].v]);
        es[i].cost+=c;
        tot+=c;
    }
    sort(es,es+M,cmp);
    for(int i=1;i<=N;i++)    fa[i]=i;
    double res=0.0;
    for(int i=0;i<M;i++){
        edge e=es[i];
        if(!same(e.u,e.v)){
            int t1=finds(e.u),t2=finds(e.v);
            fa[t1]=t2;
            res+=e.cost;
        }
    }
    printf("%lf\n",tot-res);
    return 0;
}