HDU 1811 Rank of Tetris(并查集按秩合并+拓扑排序)
Rank of Tetris
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9267 Accepted Submission(s): 2668
Problem Description
自从Lele开发了Rating系统,他的Tetris事业更是如虎添翼,不久他遍把这个游戏推向了全球。
为了更好的符合那些爱好者的喜好,Lele又想了一个新点子:他将制作一个全球Tetris高手排行榜,定时更新,名堂要比福布斯富豪榜还响。关于如何排名,这个不用说都知道是根据Rating从高到低来排,如果两个人具有相同的Rating,那就按这几个人的RP从高到低来排。
终于,Lele要开始行动了,对N个人进行排名。为了方便起见,每个人都已经被编号,分别从0到N-1,并且编号越大,RP就越高。
同时Lele从狗仔队里取得一些(M个)关于Rating的信息。这些信息可能有三种情况,分别是"A > B","A = B","A < B",分别表示A的Rating高于B,等于B,小于B。
现在Lele并不是让你来帮他制作这个高手榜,他只是想知道,根据这些信息是否能够确定出这个高手榜,是的话就输出"OK"。否则就请你判断出错的原因,到底是因为信息不完全(输出"UNCERTAIN"),还是因为这些信息中包含冲突(输出"CONFLICT")。
注意,如果信息中同时包含冲突且信息不完全,就输出"CONFLICT"。
为了更好的符合那些爱好者的喜好,Lele又想了一个新点子:他将制作一个全球Tetris高手排行榜,定时更新,名堂要比福布斯富豪榜还响。关于如何排名,这个不用说都知道是根据Rating从高到低来排,如果两个人具有相同的Rating,那就按这几个人的RP从高到低来排。
终于,Lele要开始行动了,对N个人进行排名。为了方便起见,每个人都已经被编号,分别从0到N-1,并且编号越大,RP就越高。
同时Lele从狗仔队里取得一些(M个)关于Rating的信息。这些信息可能有三种情况,分别是"A > B","A = B","A < B",分别表示A的Rating高于B,等于B,小于B。
现在Lele并不是让你来帮他制作这个高手榜,他只是想知道,根据这些信息是否能够确定出这个高手榜,是的话就输出"OK"。否则就请你判断出错的原因,到底是因为信息不完全(输出"UNCERTAIN"),还是因为这些信息中包含冲突(输出"CONFLICT")。
注意,如果信息中同时包含冲突且信息不完全,就输出"CONFLICT"。
Input
本题目包含多组测试,请处理到文件结束。
每组测试第一行包含两个整数N,M(0<=N<=10000,0<=M<=20000),分别表示要排名的人数以及得到的关系数。
接下来有M行,分别表示这些关系
每组测试第一行包含两个整数N,M(0<=N<=10000,0<=M<=20000),分别表示要排名的人数以及得到的关系数。
接下来有M行,分别表示这些关系
Output
对于每组测试,在一行里按题目要求输出
Sample Input
3 3
0 > 1
1 < 2
0 > 2
4 4
1 = 2
1 > 3
2 > 0
0 > 1
3 3
1 > 0
1 > 2
2 < 1
Sample Output
OK
CONFLICT
UNCERTAIN
题目链接:HDU 1811
题意:给定N个点和M个关系,可以使=、>或<的关系,求能否唯一确定这N个点的大小关系。
看到等于号=可以用并查集来处理把相等关系的点都缩一个点,然后就是判断这个缩点之后的图是否是一个DAG,若不是DAG则说明是CONFLICT,否则再判断是否是UNCERTAIN,如何判断呢?用一个dis数组记录拓扑排序出的点距离起始点的层次关系,若存在两个缩点的dis相同,则说明这两个点关系不明确,或者存在某一个缩点它没有出边和入边,且它的秩小于总点数N,说明这个集合被孤立出去,集合内的点关系也是不明确的。当然一开始得先离线处理缩点,不然万一输入次序一变化,加的边就不对了
给两组数据:
3 1
1 = 0
UNCERTAIN
2 1
1 = 0
OK
代码:
#include <stdio.h> #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define LC(x) (x<<1) #define RC(x) ((x<<1)+1) #define MID(x,y) ((x+y)>>1) #define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr)) #define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); typedef pair<int, int> pii; typedef long long LL; const double PI = acos(-1.0); const int N = 10010; const int M = 20010; struct edge { int to, nxt; edge() {} edge(int _to, int _nxt): to(_to), nxt(_nxt) {} } E[N]; struct info { int a, b; char ops[3]; } rela[M]; int head[N], tot; int in[N], out[N], pre[N], ran[N], cnt[N], vis[N], dis[N]; void init() { CLR(head, -1); tot = 0; CLR(in, 0); CLR(out, 0); CLR(pre, -1); CLR(cnt, 0); CLR(vis, 0); CLR(dis, 0); fill(ran, ran + N, 1); } int Find(int n) { return pre[n] == -1 ? n : pre[n] = Find(pre[n]); } void joint(int a, int b) { a = Find(a); b = Find(b); if (a == b) return ; pre[a] = b; ran[b] += ran[a]; ran[a] = 0; } inline void add(int s, int t) { E[tot] = edge(t, head[s]); head[s] = tot++; } int Top_sort1(int n) { queue<int>Q; int i; bool uncertain = false, conflict = false; for (i = 0; i < n; ++i) { int fi = Find(i); if (!vis[fi] && !in[fi]) { Q.push(fi); dis[fi] = 1; ++cnt[dis[fi]]; vis[fi] = 1; } if (!out[fi] && !in[fi] && ran[fi] < n) uncertain = true; } CLR(vis, 0); while (!Q.empty()) { int u = Q.front(); Q.pop(); for (i = head[u]; ~i; i = E[i].nxt) { int v = E[i].to; if (--in[v] == 0) { Q.push(v); dis[v] = dis[u] + 1; if (!vis[v]) ++cnt[dis[v]]; } } } for (i = 0; i < n; ++i) { int fi = Find(i); if (in[fi]) { conflict = true; break; } } for (i = 1; i <= n; ++i) { if (cnt[i] >= 2) { uncertain = true; break; } } if (conflict) return -1; else if (uncertain) return 0; return 1; } int main(void) { int n, m, i; while (~scanf("%d%d", &n, &m)) { init(); for (i = 0; i < m; ++i) { scanf("%d %s %d", &rela[i].a, rela[i].ops, &rela[i].b); if (rela[i].ops[0] == '=') joint(rela[i].a, rela[i].b); } for (i = 0; i < m; ++i) { if (rela[i].ops[0] == '=') continue; if (rela[i].ops[0] == '<') swap(rela[i].a, rela[i].b); int fa = Find(rela[i].a), fb = Find(rela[i].b); add(fa, fb); ++in[fb]; ++out[fa]; } int ans = Top_sort1(n); if (ans == 1) puts("OK"); else if (ans == 0) puts("UNCERTAIN"); else puts("CONFLICT"); } return 0; }