京东面试题--抛小球

京东面试题--抛小球

• 题目描述：

  小东和三个朋友一起在楼上抛小球，他们站在楼房的不同层，假设小东站的楼层距离地面N米，球从他手里自由落下，每次落地后反跳回上次下落高度的一半，并以此类推知道全部落到地面不跳，求4个小球一共经过了多少米？(数字都为整数)
  给定四个整数A,B,C,D，请返回所求结果。
  测试样例：

  100,90,80,70
  返回：1020

• 分析：

  方法一：
  利用到高等数学极限的思想，以A为例，第一次下落为A，第二次上升为A/2再加上第二次下落的A/2，得到第二次总距离为A；同理，第三次为A/2、第四次为A/4...直至第n次。可知这是个等比数列，求和即可。也就是A(1+1+1/2+1/4+...+1/2^n)，其中n趋近于无穷大。由等比数列求和取极限得3A。
  所以代码为：

  	return 3*(A+B+C+D); 
  

  方法二：
  简单暴力直接求和

  int getDistance(double len){
  	double sum = len;
      while(len > 0.0000001){
  		sum += len;
          len /= 2.0;
      }
      return (int)(sum + 0.5);// 向上取整,四舍五入
  }
  
  int calcDistance(int A, int B, int C, int D) {
      // write code here
  	return getDistance(A*1.0)+getDistance(B*1.0)+getDistance(C*1.0)+getDistance(D*1.0);
  }