求一个组合数Cnm的值,Cnm= n! /(n-m)!*m!化简的结果为
Cnm = (n*(n-1)*…*(n-m+1))/m!
这个直接求根据公式直接求显然是不行的，当n和m较大时，显然是要溢出的。目前知道两种解决这种题的思路：
思路一：可以利用递推关系式Cnm = C(n)(m-1) + C(n-1)(m-1)来实现，这样初始化前几个组合数，在根据题目要求处理的最大n和m值，递推求出所有的Cnm，并保存。
实现方法以后补上。
思路二：为了避免直接计算n的阶乘，可以直接对公式两边取对数，于是得到：ln(C(n,m)) = ln(n!) - ln(m!) - ln( (n-m)! )
对数有性质：ln(x*y) = ln(x) + ln(y)，因此转化成:
Ln(n!) = ln(1) + ln(2) + …+ln(n);
同理消去重叠的部分得到：
Cnm = (n*(n-1)*…*(n-m+1))/m!
因此这个算法时间复杂度仍然是 O( m )，虽然浮点计算比整数计算要慢，但解决了整数计算的溢出问题。
代码实现（转）
double cnm_lg(int n,int m)
{
int i;
double s1=0.0,s2=0.0;
for(i=1;i<=m;i++)
s1 += log(i);
for(i=n-m+1;i<=n;i++)
s2 += log(i);
return s2-s1;
}
double cnm_double(int n,int m)
{
if(m > n/2)
m = n-m;
return exp(cnm_lg(n,m));
}
