算法第四章上机实践报告

一、实践题目：删数问题

二、问题描述：

       给定一个n位的正整数a，去掉其中任意k（k≤n） 个数字后，剩下的数字按照原次序排列成一个的新的正整数。在给定的n位正整数a和正整数k的情况下，输出完成该操作后剩下的正整数。

三、算法描述：

       正整数的位数不定，用long long去存不一定存的下，所以用一个字符数组str[]来存储。此处运用一种贪心策略，不停的对这个整数进行扫描，当发现当前位的后一位比当前位小的情况，将当前位删除（例如1873，删除8肯定比删除7更优），若所有位数的数字按照升序排列，则删除最后一位。注意要将字符串前导的0删除掉，故要对得到的新数组进行分类讨论。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
char str[1005];
int main(){
    int k,flag=1;
    cin>>str>>k;
    int len=strlen(str);
    int temp=len;//temp用于记录已经保留的位数 
    while(temp!=len-k){
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(str[i]>str[i+1]){
                for(int j=i;j<len;j++){
                    str[j]=str[j+1];    
                }
                temp--;
                break;
            }
        }
    }
    if(temp==0){
        cout << '0';
    }
    else{
        for(int i=0;i<len-k;i++){
            if(str[i]=='0'&&i==(len-k-1)){
                cout <<'0'; 
            }
            else if(str[i]=='0'&&flag==1){
                continue;
            }
            else{
                flag++;
                cout<<str[i];
            }
        }
    }
}   

四、算法分析

       时间复杂度：这段代码在一个长度为n的数组中删除k个，进行了k次的扫描，故循环的次数为k，时间复杂度为O(kn)，最后输出结果的时候对剩余的位数进行了一次“去0操作”，复杂度为O(n-k)，因为k为整数，故综合的时间复杂度为O(n)。

       空间复杂度：运用了一个字符型数组进行存储，故空间复杂度为O(n)。

五、心得体会

       第三题时队友将问题过分复杂化了，以为是一个0-1背包，后来经过讨论觉得只需将数组进行排列，从小到大放入即可。在做这道题的时候，在贪心策略方面想的比较久，在有思路后处理字符串删除的过程中又出现了问题，并且在答案错误后发现遗漏了全删和前导0的情况，又增加了一些代码。这道题考察了许多的细节，而且贪心策略也不是非常的明显，让我们在结对编程中更加注意细节，更加的耐心。