poj1014--Dividing--多重背包

Description

每次给你6种商品的数量，第1种商品的价值为1，第2种商品价值为2……第6种商品价值为6。

问能否将商品分成两堆，使得既不拆分商品，且两堆的价值和相等。

Sample Input

1 0 1 2 0 0
1 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0

Sample Output

Collection #1:
Can't be divided.

Collection #2:
Can be divided.

题解：

　　又是多重背包qwq，刷了一早上水题了。写的时候没有把冒号加上……WA了好几次，感觉自己傻fufu的qwq

　　既然让分成两堆，还不让拆开，那么首先我们就知道，如果所有商品的价值和为奇数或0，是永远分不出来的。

　　其次思考如何转化为背包问题：将容量设为总价值和的一半，然后照常做多重背包，如果能刚好拼出来总价值和的一半，就输出Can；如果不能刚好拼出来，那就输出Can‘t

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=100009;
int f[maxn],w[maxn],num[maxn],sum[maxn];
int tot=0,all;
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&num[1],&num[2],&num[3],&num[4],&num[5],&num[6])!=EOF)
    {
        if(num[1]+num[2]+num[3]+num[4]+num[5]+num[6]==0)break;
        printf("Collection #%d:\n",++tot);
        for(int i=1;i<=6;i++)
            w[i]=i;
        all=0;
        for(int i=1;i<=6;i++)
            all+=w[i]*num[i];
        int tmp=all;
        all=tmp/2;
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i=1;i<=6;i++)
        {
            memset(sum,0,sizeof(sum));
            for(int j=i;j<=all;j++)
            {
                if(f[j]<f[j-w[i]]+w[i]&&sum[j-w[i]]+1<=num[i])
                {
                    f[j]=f[j-w[i]]+w[i];
                    sum[j]=sum[j-w[i]]+1;
                }
            }
        }
        if(tmp==0)continue;
        if(tmp%2==1)
            printf("Can't be divided.\n\n");
        else
        {
            if(f[all]!=all)
                printf("Can't be divided.\n\n");
            else 
                printf("Can be divided.\n\n");
        }
    }
    return 0;
}