题解：极值问题。

斐波那契数列

分析：

(n^2-mn-m^2)^2=1
(m^2+mn-n^2)^2=1
(m^2+mn-n^2)^2=((m+n)^2-mn-2n^2)^2=((m+n)^2-n(m-n)-n^2)^2=(n^2-mn-m^2)^2
所以
n->m+n
m->n
n->m+n
m->n
斐波那契数列，即为找小于k的最大的两项斐波那契数；

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int f[60]={0,1}, k;
int main(){
    cin>>k;
    for(int i=2; i<=60; i++)
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    int i=1;
    while(f[i]<=k) i++;
    printf("m=%d\nn=%d",f[i-2],f[i-1]);
    return 0;
}