HDU3374 String Problem KMP算法+最小表示法
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题意:
给出一个字符串,字符串可以循环移动生成新字符串,如字符串$str="abcd"$将做如下定义:
$abcd$,$rank=1$;$bcda$,$rank=2$;$cdab$,$rank=3$;$dabc$,$rank=4$。
求出给出字符串中字典序最小和最大的字符串的$rank$和周期,长度$\leq 1e6$。
题解:
求最小最大字典序的$rank$使用最小最大表示法,求周期使用KMP算法。
最小表示法:
令$i=0$,$j=1$,$k=0$;意义如下:$i$为记录指针,$j$为搜索指针,以$i$和$j$开头的循环串中有$k$个字符相等。对于字符$str[i]$与字符$str[j]$有三种情况:
若$str[i]==str[j]$,$++k$;
若$str[i]<str[j]$,则说明$str[i]$开头的字符串的字典序小于$str[j]$开头的字符串的字典序,故不可能出现以$j$为开头,又因为以$i$和$j$开头的循环串中有$k$个字符相等,则$j=j+k+1$继续比较。
若$str[i]<str[j]$,则说明$str[j]$开头的字符串的字典序小于$str[i]$开头的字符串的字典序,故不可能出现以$i$为开头,又因为以$i$和$j$开头的循环串中有$k$个字符相等,则$i=i+k+1$继续比较。
(注:如果$i=i+k+1$或$j=j+k+1$已经越界,则应对长度取余)
AC代码:
#include <iostream> #include <string> #include <cstring> using namespace std; int nextarray[1000005]; void getnext(string &str) { int j = -1, k = 0; nextarray[0] = -1; while (k < str.size()) { if (j == -1 || str[j] == str[k]) nextarray[++k] = ++j; else j = nextarray[j]; } } int getmin(string str) { int i = 0, j = 1, k = 0; while (i < str.size() && j < str.size() && k < str.size()) { int t = str[(i + k) % str.size()] - str[(j + k) % str.size()]; if (t == 0) ++k; else { if (t < 0) j += k + 1; else if (t > 0) i += k + 1; if (i == j) ++j; k = 0; } } return i > j ? j : i; } int getmax(string str) { int i = 0, j = 1, k = 0; while (i < str.size() && j < str.size() && k < str.size()) { int t = str[(i + k) % str.size()] - str[(j + k) % str.size()]; if (t == 0) ++k; else { if (t < 0) i += k + 1; else if (t > 0) j += k + 1; if (i == j) ++j; k = 0; } } return i > j ? j : i; } int main() { ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); string s; while (cin >> s) { getnext(s); int minpos = getmin(s), maxpos = getmax(s); int times = s.size() / (s.size() - nextarray[s.size()]); cout << minpos + 1 << " " << times << " " << maxpos + 1 << " " << times << endl; } return 0; }