POJ2752 Seek the Name, Seek the Fame KMP算法

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题意：

给定若干字符串（这些字符串总长 ≤ $400000$ ），在每个字符串中求出所有既是前缀又是后缀的子串长度。

例如：$ababcababababcabab$，既是前缀又是后缀的：$ab$，$abab$，$ababcabab$，$ababcababababcabab$。

题解：

使用$kmp$算法。我们知道$next[i]$是$i$之前的子字符串中相同前缀和后缀的最长长度。则可以这么考虑：从$next[str.size()]$开始，$next[str.size()]$的值就是整个字符串前缀和后缀的最长长度，令其为$k$，$len$为$str.size()$，则$0$~$k-1$和$len-k$~$len-1$都一样。则这个是答案。然后因为$0$~$k-1==len-k$~$len-1$，令$len=k$，则对于这个$0$~$k-1$子字符串中，其必存在和原字符串相同的后缀。

如果$k>len/2$则$len-k$~$k-1$在前后缀中重叠。如$abcabcabc$，能推出字符串一定存在一个以上周期且非重叠部分各占一个周期。

如果$k=len/2$则刚好两个周期。

如果$k<len/2$则在$0$~$k-1$的子串中，存在和原字符串后缀相同的后缀。

然后一直递归令$len=k;k=next[len]$直到$k==0$，逆序输出即得结果。

AC代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
int nextarray[400005];
int ans[400005];
void getnext(string &str)
{
	memset(nextarray, 0, sizeof(nextarray));
	int j = -1, k = 0;
	nextarray[0] = -1;
	while (k < str.size())
	{
		if (j == -1 || str[j] == str[k])
			nextarray[++k] = ++j;
		else
			j = nextarray[j];
	}
}
void solve(string &str)
{
	int i = 0, j = str.size();
	memset(ans, 0, sizeof(ans));
	ans[i++] = str.size();
	while (nextarray[j])
	{
		ans[i++] = nextarray[j];
		j = nextarray[j];
	}
	for (int k = i - 1; k >= 0; --k)
	{
		cout << ans[k];
		if (k > 0)
			cout << " ";
	}
	cout << endl;
}
int main()
{
	string a;
	while (cin >> a)
	{
		getnext(a);
		solve(a);
	}
	return 0;
}