HDU 5695 Gym Class && 百度之星 初赛 1006

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5695

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题意:

　　第 一次上课之前,所有同学要排成一列,假设最开始每个人有一个唯一的ID,从1到N在排好队之后,每个同学会找出包括自己在内的前方所有同学的最小ID,作 为自己评价这堂课的分数.麻烦的是,有一些同学不希望某个（些）同学排在他（她）前面,在满足这个前提的情况下,新晋体育课老师——度度熊,希望最后的排 队结果可以使得所有同学的评价分数和最大.

　　第一行输入T,表示有T组数据.对于每组数据的第一行有两个数字N和M,代表总人数和某些同学的偏好,接下来M行,有两个数字Ａ和Ｂ表示Ａ不想让Ｂ站在他的前面．对于每组输入输出最大分数．

思路：

　　如果Ａ不想让Ｂ在他的前面,那么就可以认为Ａ到Ｂ有一条有向边,那么就可以利用拓扑序列来做这道题了,但是要想每次首先访问到的是能访问到的中的最大值,那么可以把入度为零的所有点压入优先队列中,使得每次新的拓展节点是能拓展的种的最大值.

代码:

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 100000;
vector<int> map[MAXN + 7];//图
int inder[MAXN + 7];//入度

int main(){
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        int n, m;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i = 1; i <= n; i++)map[i].clear();
        memset(inder, 0, sizeof(inder));
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            map[u].push_back(v); // u 到 v 有一条有向边
            inder[v]++;
        }
        priority_queue<int> Qu;
        for(int i = 1; i <= n; i++) if(!inder[i]) Qu.push(i);//刚开始所有入度为0的点进队
        LL ans = 0;
        int minu = n + 1;
        while(!Qu.empty()){
            int head = Qu.top(); //获得下一个待扩展节点,一定是当前可扩展节点中最大的
            Qu.pop();
            minu = min(minu, head);//每个人的分数等于他以及他之前的人的编号的最小值
            ans +=(LL) minu;
            for(int i = 0; i < map[head].size(); i++)
                if( !(--inder[map[head][i]]) )//每访问一个点,就把从这个点出发的有向边删除,删除后出现新的入度为0的点,则进队
                    Qu.push(map[head][i]);
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}