牛客第八场 C-counting paths 树形dp计数

[题目地址](https://www.nowcoder.com/acm/contest/146/C) ##题意 >给你一颗树 初始点颜色全部为白色 对于每一个满足要求一的点集s f(s)的定义为先把点集内的点染黑 满足要求二的路径集合数量 要求一为两两黑点之间不能出现白色的点 要求二为将这个路径集合上所有点染红(起始不能为黑色) 染红后使得每个初始染黑的点相邻的点为红或黑色 例如样例 2 1 2 2 3 选1这个点集的话 我们可以选择 {2-2},{2-3},{2-2,3-3},{2-3,2-2},{2-3,3-3},{2-3,2-2,3-3}这六种路径集 则f({1})=6 题目要求你求出满足要求一的点集对应的f(s)之和 ##解法 >首先我们可以确定 s确定的点 是一个连通块 因为如果有两个连通块的话 会不满足要求一 接下来反过来考虑 如果我们确定了当前的路径集合 那么满足当前路径集合的连通块数量也确定了 满足的连通块数量等于=未被染色的点数-两个端点都未被染色的边数**因为每个连通块本身都是一颗树** 所以我们只要统计对于每个点 不含这个点的路径集合数量 以及对于每条边 不含它的两个端点的路径集合数量即可 最终答案就是前者的和减后者的和 **!!!因为对于每种确定的路径集合 如果一个点未被染色则他的贡献是1 如果一条边未被染色则他的贡献是-1!!!**