LeetCode 11. Container With Most Water

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LeetCode 11. Container With Most Water

题目解析

给定坐标轴上的一些垂线段，任意两条组成“水桶”，求最大存水量。

解题思路

理解题意，任取两条线段，假设横坐标（索引）为left、right，题目要求 \((right - left) * min(H[left], H[right])\) 的最大值，即长方形面积。暴力不可取，时间复杂度将达到 \(O(n^2)\)，明显不是此题的意愿。

本题采用一个巧妙的办法，左右指针分别代表所选取的两条垂直边，初始化为0和len-1。每一次比较水桶面积，通过比较 \(H[left]\) 和 \(H[right]\) 的大小更新指针。为什么可以这样做呢？会不会漏掉一些情况而得到错误答案呢？答案是不会。类似剪枝，本方法每次剔除了一些情况，可以保证剔除的这些情况不需要考虑。举个例子，假设 \(H[left]\) 更小，我们让left++，此时剔除的情况有哪些呢？剔除了选取原来的 \(left\) 位置与 \(left+1~right\) 位置组成的“水桶”，这些水桶的面积不可能比当前水桶（left，right）大，因为水桶的底在变小，高不可能会超过 \(H[left]\)，面积自然不可能变大。

参考代码

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int left = 0, right = height.size()-1;
        int res = 0;
        
        while (left < right) {
            int temp = (right - left) * min(height[left], height[right]);
            if(res < temp) res = temp;
            
            if(height[left] < height[right]) left++;
            else right--;
        }
        return res;
    }
};

官方答案

官方链接：https://leetcode.com/problems/container-with-most-water/solution/。

答案中也是提到暴力和指针两种方法，不过有视频展示过程，更容易理解，简单看看。

指针方法还有可以改进的地方，在相邻位置相等时直接跳过，节省一点点时间。可参考https://leetcode.com/problems/container-with-most-water/discuss/6090/Simple-and-fast-C++C-with-explanation

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