面试题14：给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成m段(m和n都是整数，n>1并且m>1)每段绳子的长度记为k[0],k[1],...,k[m]. * 请问k[0]*k[1]*...*k[m]可能的最大乘积是多少？ * 例如，当绳子的长度为8时，我们把它剪成长度分别为2,3,3的三段，此时得到的最大乘积是18.

 动态规划解法：

package edu.bjtu.day8_27;
/**
 * @author Allen
 * @version 创建时间：2017年9月23日 下午7:00:47
 * 类说明：
 * 面试题14：剪绳子 
 * 题目：给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成m段(m和n都是整数，n>1并且m>1)每段绳子的长度记为k[0],k[1],...,k[m]. 
 * 请问k[0]*k[1]*...*k[m]可能的最大乘积是多少？ 
 * 例如，当绳子的长度为8时，我们把它剪成长度分别为2,3,3的三段，此时得到的最大乘积是18. 
 */
public class MaxCutingSolution {
    public static void main(String[] args) {  
        System.out.println(maxCutting(5));  
    }
    public static int maxCutting(int length){  
        if(length<2)  
            return 0;  
        if(length==2)  
            return 1;  
        if(length==3)  
            return 2;
        //子问题的最优解存储在f数组中，数组中的第i个元素表示把长度为
        ///i的绳子剪成若干段后各段长度乘积的最大值。  
        int[] f = new int[length+1];   
        //这些情况下，不剪的时候长度比剪的时候长，所以作为初始条件
        f[0] = 0; 
        f[1] = 1;  
        f[2] = 2;  
        f[3] = 3;  
        int result = 0;  
        for(int i = 4;i<=length;i++){  
            int max = 0;  
            for(int j = 1;j<=i/2;j++){  
                int num = f[j]*f[i-j];  
                if(max<num)  
                    max = num;  
            }  
            f[i] = max; 
        }  
        result = f[length];  
        return result;  
    }  
}