【洛谷P2679】子串

dp

设f[i][j][l]表示A串取i个（但a[i]不一定能取到）,B串取j个（b[j]一定能取到）,此时用了l个串的方案数。

第一种情况：a[i]==b[j]

f[i][j][l]=f[i-1][j-1][l]+f[x][j-1][l-1]

第二种情况：a[i]!=b[j]

f[i][j][l]=0

到这里，已经拿到60分了。

又：每次的转移只跟这次和上次状态有关，

故再滚动数组优化即可。

对于时间复杂度，可以通过前缀和优化从o(n^2mk)降为o(nmk)

不过常数优化优化也勉勉强强能过

比如说…………

#define ll long long

const int N=1010,M=210;

const ll P=1000000007;

这些都去掉自己手写……就过了……

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long f[210][210][2];
char a[1010],b[210];
int main(){
    int n,m,maxl;
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&maxl);
    scanf("%s%s",a+1,b+1);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    for (int j=m;j>=1;j--)
    for (int k=1;k<=maxl;k++){
        if (a[i]==b[j]){
            if (j==1){
                if (k==1){
                    f[j][k][0]++;
                    f[j][k][1]=1;
                }
            }   
            else{
                f[j][k][0]+=f[j-1][k-1][0];
                f[j][k][1]=f[j-1][k-1][0];
                if (i>1&&a[i-1]==b[j-1]){
                    f[j][k][1]+=f[j-1][k][1];
                    f[j][k][0]+=f[j-1][k][1];
                }
            }      
        }
        else{
            f[j][k][1]=0;
        }
        f[j][k][0]%=1000000007;
        f[j][k][1]%=1000000007;
    }
    printf("%lld",f[m][maxl][0]);
    return 0;
}