【洛谷2066】机器分配

思路：

f[i][j]表示前i个公司分配j台机器能得到的最大收益

c[i][j]表示第i个公司分配j台机器能得到的最大收益

这样就可以从上往下推

第三重循环控制变量k为前i-1个公司分配的机器数，

那么显然第i各公司能分到j-k台机器

转移：f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][k]+c[i][j-k])

 

关于输出第几个公司分几台机器，

我们发现在动规里很难记录状态，所以采取递归搜索的方式

从最后的答案向前倒推，如果此时的答案与当前最后一个答案相同，就说明找到了曾经的一个解……

这个不是很好解释，可以看下代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int c[11][16],f[11][16],maxl;
int max(int,int);
void find(int,int);
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&c[i][j]);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
            for (int k=0;k<=j;k++)
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][k]+c[i][j-k]);
    printf("%d\n",f[n][m]);
    maxl=f[n][m];
    find(n,m);
    return 0;
}
int max(int x,int y){
    return x>y?x:y;
}
void find(int i,int j){
    if (i==0) return;
    for (int k=0;k<=j;k++)
        if (maxl==f[i-1][k]+c[i][j-k]){
            maxl=f[i-1][k];
            find(i-1,k);
            printf("%d %d\n",i,j-k);
            break;
        }
}