NOIP2010引水入城

Description:

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个N 行\(\times\) M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。

因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

Solution：利用性质（任何一个蓄水池覆盖的城市是连续的）用bfs预处理，转化成区间覆盖问题

Code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXX=550;
int map[MAXX][MAXX];
int dx[4]={0,0,-1,1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
bool vis[MAXX][MAXX];
bool v[MAXX];
int n,m,num;
struct node{
	int l,r;
	node(){
		l=r=0;
	}
}t[MAXX];
inline bool cmp(node A,node B){
	return A.l<B.l;
}
inline bool check(int x){
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	queue<pair<int ,int > >q;
	vis[n][x]=1;
	pair<int ,int >s=make_pair(n,x);
	q.push(s);
	while(q.size()){
		pair<int ,int > t=q.front();
		int x=t.first;
		int y=t.second;
		q.pop();
        for(int i=0;i<4;++i){
        	int xx=x+dx[i];
        	int yy=y+dy[i];
        	if(xx>n||xx<1||yy>m||yy<1||vis[xx][yy]||map[xx][yy]<=map[x][y])continue;
        	vis[xx][yy]=1;
        	pair<int ,int >e=make_pair(xx,yy);
            q.push(e);
        }
	}
	for(int i=1;i<=m;++i)if(vis[1][i])return 1;
	return 0;
}//判是否有解
inline void bfs(int x){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<pair<int ,int > >q;
    vis[1][x]=1;
    pair<int,int >s=make_pair(1,x);
    q.push(s);
    while(q.size()){
    	pair<int ,int> t=q.front();
    	int x=t.first;
    	int y=t.second;
    	q.pop();
    	for(int i=0;i<4;++i){
    	    int xx=x+dx[i];
        	int yy=y+dy[i];
        	if(xx>n||xx<1||yy>m||yy<1||vis[xx][yy]||map[xx][yy]>=map[x][y])continue;
        	vis[xx][yy]=1;
        	pair<int ,int >e=make_pair(xx,yy);
            q.push(e);
    	}
    }
    bool flag=0;
    int len=0;
    for(int i=1;i<=m;++i){
    	if(vis[n][i]==1){
            len++;
    		if(flag)continue;
    		t[x].l=i;
    		flag=1;
    	}
    }
    t[x].r=t[x].l+len-1;
} 
inline void solve(){
	sort(t+1,t+m+1,cmp);
	int pos,rr;
	int ans=0;
	rr=pos=1;
	while(rr<=m){
       int rmax=0;
       while(t[pos].l<=rr){
       	rmax=max(rmax,t[pos].r);
       	++pos;
       }
       rr=rmax+1;
       ans++;
	}
	cout<<1<<endl<<ans;
}
int main(){
   cin>>n>>m;
   for(int i=1;i<=n;++i)
   	 for(int j=1;j<=m;++j)
        scanf("%d",&map[i][j]);
   for(int i=1;i<=m;++i){
   	v[i]=check(i);
   	num+=v[i];
   }
   if(num!=m)cout<<0<<endl<<m-num<<endl;
   else {
   	for(int i=1;i<=m;++i)bfs(i);
   	solve();
   }
   return 0;
}