UVa 11361 (计数 递推) Investigating Div-Sum Property

题意：

统计[a, b]中有多少个数字满足：自身是k的倍数，而且各个数字之和也是k的倍数。

分析：

详细分析见《训练之南》吧，=_=||

书上提出了一个模板的概念，有了模板我们就可以分块计算。

虽然书上定义f(x)表示不超过x的非负整数且满足条件的个数，但为了编码方便，代码中f(x)的含义为0~x-1中满足条件的个数。

这样最终所求为f(b+1) - f(a)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int MOD;
int pow_ten[10];
int f[11][90][90];

inline int mod(int n)
{ return ((n % MOD) + MOD) % MOD; }

int F(int d, int m1, int m2)
{
    if(d == 0) return m1 == 0 && m2 == 0 ? 1 : 0;
    int& ans = f[d][m1][m2];
    if(ans >= 0) return ans;

    ans = 0;
    for(int x = 0; x <= 9; x++)
        ans += F(d-1, mod(m1-x), mod(m2-x*pow_ten[d-1]));
    return ans;
}

int sum(int n)
{
    char digits[11];
    sprintf(digits, "%d", n);
    int nd = strlen(digits);

    int base = 0;
    int sumd = 0;
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < nd; i++)
    {
        int na = nd - i - 1;
        for(int d = 0; d < digits[i] - '0'; d++)
            ans += F(na, mod(-sumd-d), mod(-base-d*pow_ten[na]));
        sumd += digits[i] - '0';
        base += (digits[i] - '0') * pow_ten[na];
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    pow_ten[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= 9; i++) pow_ten[i] = pow_ten[i - 1] * 10;

    int T, a, b;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &MOD);
        if(MOD > 82) { puts("0"); continue; }
        memset(f, -1, sizeof(f));
        printf("%d\n", sum(b+1) - sum(a));
    }

    return 0;
}