UVa 12034 (递推) Race

题意：

有n个人赛马，名次可能并列，求一共有多少种可能。

分析：

设所求为f(n)，假设并列第一名有i个人，则共有C(n, i)种可能，接下来确定后面的名次，共有f(n-1)种可能

所以递推关系为：

#include <cstdio>

const int maxn = 1000;
int C[maxn+1][maxn+1], f[maxn+1];
const int M = 10056;

void Init()
{
    //递推组合数
    for(int i = 0; i <= maxn; ++i)
    {
        C[i][0] = C[i][i] = 1;
        for(int j = 1; j < i; ++j)
            C[i][j] = (C[i-1][j-1] + C[i-1][j]) % M;
    }
    //递推f
    f[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= maxn; ++i)
        for(int j = 1; j <= i; ++j)
            f[i] = (f[i] + C[i][j] * f[i-j]) % M;
}

int main()
{
    Init();
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for(int kase = 1; kase <= T; ++kase)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        printf("Case %d: %d\n" ,kase, f[n]);
    }

    return 0;
}