HDU 2512 一卡通大冒险

我感觉这更像个数学问题。

dp[i][j]表示将i件物品分成j组的方案数。

状态转移方程：

dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + j * dp[i-1][j];

将i张卡分成j组可以有之前两种情况得来：i-1张卡分成j-1组，只要将第i张卡独立分成一组就行了，或者是i-1张卡分成j组，第i张卡随便插入哪一组都符合条件。

//#define LOCAL
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 2005;
int dp[maxn][maxn];

int main(void)
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("2512in.txt", "r", stdin);
    #endif

    int i, j;
    for(i = 1; i <= 2000; ++i)
    {
        dp[i][1] = 1;
        dp[i][i] = 1;
    }
    for(i = 2; i <= 2000; ++i)
        for(j = 2; j < i; ++j)
            dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] + j * dp[i-1][j]) % 1000;

    int n, num, sum;
    scanf("%d", &n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d", &num);
        sum = 0;
        for(i = 1; i <= num; ++i)
            sum = (sum + dp[num][i]) % 1000;
        printf("%d\n", sum);
    }
    return 0;
}