P2370 yyy2015c01的U盘(二分+背包)
思路:先说一下题意吧。就是给你n个文件大小为v,价值为c, 但是硬盘的大小为S, 而且要存的总价值大于等于p。问每次传输k大小的文件。问k的最大值是多少?
我们以k为二分对象。
直接讲检验函数吧。 假设每次传输x大小的文件,则我们可以要筛选出小于等于的文件。这些文件就像01背包问题中要装的物品一样,有体积v和价值c。 然后背包的大小为S,问最多能装多少价值的东西。是不是问题一下就转化了。这样的最大值sum>=p时,说明价值成立!
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define ll long long const int maxn = 1e3 + 10; ll dp[maxn]; int n, p, s, l=1e6+7,r; int v[maxn], c[maxn], ans, mid; int vv[maxn], cc[maxn]; bool check(int x){ memset(dp, 0, sizeof(dp)); int cnt = 1; for (int i = 1; i <= n;++i) if (v[i] <= x){ vv[cnt] = v[i]; cc[cnt++] = c[i]; } // for (int i = 1; i <= cnt; ++i) // cout << "v=" << vv[i] << " c=" << cc[i] << endl; for (int i = 1; i < cnt;++i) for (int j = s; j >= vv[i]; --j) dp[j] = max(dp[j], dp[j - vv[i]] + cc[i]); // cout << "x=" << x << " dp" << dp[s] << endl; return dp[s] >= p; } void half(){ while (l <= r){ mid = (l + r) >> 1; if (check(mid)){ r = mid - 1; ans = mid; } else l = mid + 1; } } int main(){ cin >> n >> p >> s; for (int i = 1; i <= n; ++i) { cin >> v[i] >> c[i]; l = min(l, v[i]); r = max(r, v[i]); } half(); //二分 if (ans == 0)cout << "No Solution!" << endl; else cout << ans << endl; }