LightOJ1236 - Pairs Forming LCM(LCM+唯一分解定理)
题目链接:
https://vjudge.net/problem/LightOJ-1236
题目大意:
给定一个数
解题过程:
想了一会…不会,看的博客,就当是个结论好了。
题目分析:
对于每一对
要使得
那么问题就转化成了找满足上述条件的
再根据分步乘法算出的即是答案。不过这样对于除了
AC代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX = 11234567;
typedef long long ll;
vector<int> prime;
bool not_prime[MAX];
void get_prime() {
for (int i = 2; i < MAX; i++) {
if (not_prime[i]) continue;
prime.push_back(i);
for (int j = i << 1; j < MAX; j += i) {
not_prime[j] = true;
}
}
}
int main() {
get_prime();
int T;
scanf("%d", &T);
for (int Case = 1; Case <= T; Case++) {
ll n;
ll ans = 1;
scanf("%lld", &n);
//进行质因子分解,并计算,但是这里素数表只到sqrt(n)
for (int i = 0; i < prime.size(); i++) {
if (prime[i] > n) break;
if (n % prime[i] != 0) continue;
int cnt = 0;
while (n % prime[i] == 0) {
n /= prime[i];
cnt++;
}
ans *= (2 * cnt + 1);
}
//如果n不为1,说明还剩下一个大于sqrt(n)的质因子,要当前的结果乘三
if (n > 1) ans *= 3;
ans = ans / 2 + 1;
printf("Case %d: %lld\n", Case, ans);
}
}