Tarjan算法--强连通分量

tarjan的过程就是dfs过程。

图一般能画成树，树的边有三种类型，树枝边 + 横叉边（两点没有父子关系） + 后向边（两点之间有父子关系）；

可以看到只有后向边能构成环，即只有第三张图是强连通分量。

对图dfs一下，遍历所有未遍历过的点 ，会得到一个有向树，显然有向树是没有环的。（注意搜过的点不会再搜）

则能产生环的只有指向已经遍历过的点的边，遍历到的点3指向了之前遍历过的点1形成了环。

比如图2的遍历情况：

首先访问3，然后访问1，没有后向边，然后从栈中删除1，继而访问2（入栈），发现2-->1，目前栈中只有{3，2}，发现的1并不在栈中，因此2和1没有父子关系，退栈(即2单独是一个强连通分量)。

由于可能出现大环套小环的情况，因而我们需要强化一下dfs过程：

定义：

int Time, DFN[N], Low[N];

DFN[i]表示 遍历到 i 点时是第几次dfs

Low[u] 表示 以u点为父节点的 子树 能连接到 [栈中] 最上端的点 的DFN值(换句话说，是最小的DFN，因为最上端的DFN是最小的嘛）。

例题代码：HDU1269   POJ1236

参考九野博客