种类并查集 + 离散化
//http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1003
//分析:树和递归最常用的思想是分治;并查集是一种合并树的数据结构;合并树或加入树节点时,我们只在意新建立的树边上相邻的两个树节点之间的关系,实际上树边只在意相邻两个树节点之间的关系
//思路:可以讲一段连续区间的奇偶性表示成两个前缀和的奇偶性;将出现的离散的点用map离散化一下;将数量减少的点做一次种类并查集
1 #include"iostream" 2 #include"cstdio" 3 #include"cstring" 4 #include"map" 5 using namespace std; 6 const int N = 5010; 7 int rt[N<<1],w[N<<1]; //带权(种类)并查集 begin,end 8 map<int,int> mp; //离散化,begin 9 int tot; //离散化,end 10 int n,m,l,r; //输入,begin 11 char str[10]; //输入,end 12 13 void paco(int a) 14 { 15 if(rt[a]==a) { //分治终点 16 return ; 17 } 18 paco(rt[a]); //分治 19 w[a] ^= w[rt[a]]; //回溯,begin 注:树根的w一定为0,我们只在意树边上的信息即可 20 rt[a] = rt[rt[a]]; //回溯,end 注:我们只在意树边上的信息即可 21 } 22 23 bool unio(int a,int b,int cnd) //路径压缩 + 条件判断(合法性判断+树的合并) 24 { 25 paco(a); 26 paco(b); 27 int rt_a = rt[a],rt_b = rt[b]; 28 if(rt_a==rt_b) { 29 return w[a]^w[b]^(!cnd); //搞个卡诺图化简一下 30 } 31 else { 32 rt[rt_a] = rt_b; 33 w[rt_a] = (w[a]+w[b]+cnd)&1; //搞个状态转换图推一下,因为树根的w为0,所以两根之间的关系就是新树边的w值 注:我们只在意树边上的信息即可 34 } 35 return true; 36 } 37 38 int main() 39 { 40 int i,res; 41 bool ok; 42 while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=-1) { 43 scanf("%d",&m); 44 for(i = 0; i<=m; ++i) { 45 rt[i] = i; 46 } 47 memset(w,0,sizeof(int)*(m+1)); 48 mp.clear(); 49 tot = 1; 50 res = 0; 51 ok = 1; 52 for(i = 1; i<=m; ++i) { 53 scanf("%d%d%s",&l,&r,str); 54 if(mp.find(l-1)==mp.end()) { //离散化,begin 55 mp[l-1] = tot++; 56 } 57 if(mp.find(r)==mp.end()) { 58 mp[r] = tot++; 59 } //离散化,end 60 if(unio(mp[l-1],mp[r],str[0]=='o')) { 61 if(ok) { 62 ++res; 63 } 64 } 65 else { 66 ok = 0; 67 } 68 } 69 printf("%d\n",res); 70 } 71 return 0; 72 }
//拓展:map具有对数搜索,去除和插入操作的复杂度,可以用hash做离散化优化一下