c# 二分查找算法

二分查找算法即折半查找，例如在一个有序数组中查找目标数应该插入到数组中的索引是多少？

假设一个数组如下：

int[] nums =  { 1, 3, 5, 6 };

要计算把目标值插入到该数组中的索引值。最开始的思路：

1.先把目标数插入到数组中

2.进行排序

3.返回索引

代码如下：

  public int SearchInsert(int[] nums, int target) {
 int index = System.Array.IndexOf(nums, target);
        if(index>=0)
        {
            return index;
        }else
        {
            List<int> list = nums.ToList();
            list.Insert(nums.Length,target);
            nums = list.ToArray();
            System.Array.Sort(nums,(num1,num2)=>{return num1-num2;});
            return System.Array.IndexOf(nums, target);
        }
    }

后面学习到可以用二分法来解决，代码如下：

 public static int SearchInsert(int[] nums, int target) {
        int start = 0;//开始索引
        int end = nums.Length - 1;//结束索引 
        int mid = 0;//取中间索引
        while (start <= end)
        {
            mid = start+(end - start) / 2;
            if (target == nums[mid]) { return mid; }
            if (nums[mid] > target)
            {
                end = mid - 1;
            }
            else if (nums[mid] < target)
            {
                start = mid + 1;

            }
        }
        return start;
    }

代码解析：

二分查找的思路是

1.定义查找范围。start, end 开始索引和结束索引

2.折半缩小查找范围即mid=start+(end - start) / 2;防止数值溢出

如果目标数大于对半的数，则要插入的数在对半的右边，则开始查找的范围就需要更改为 start=mid+1;即对半之后的下一个数

如果目标数小于对半的数，则要插入的数在对半的左边，则结束查找的范围就需要缩短到 end=mid-1;即对半的前一个数

3.折半一次还没有找到就需要再次进行折半，重复步骤2的操作