Xor Sum
Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏,Prometheus 给 Zeus 一个集合,集合中包含了N个正整数,随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问,每次询问中包含一个正整数 S ,之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ,使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大,随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么?
Input输入包含若干组测试数据,每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T(T < 10),表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N,M(<1=N,M<=100000),接下来一行,包含N个正整数,代表 Zeus 的获得的集合,之后M行,每行一个正整数S,代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。Output对于每组数据,首先需要输出单独一行”Case #?:”,其中问号处应填入当前的数据组数,组数从1开始计算。
对于每个询问,输出一个正整数K,使得K与S异或值最大。Sample Input
2
3 2
3 4 5
1
5
4 1
4 6 5 6
3
Sample Output
Case #1:
4
3
Case #2:
4
题目大意 :在一组给定的数值中,给出一个数,在集合中找到和它异或值最大的那个数。
题目分析 :我们无非存两个数 1 或 0,这个树里面无非就是左子树和右子树,这样其实将这棵树说成是二叉树也不为过,但我们今天用字典树的模板去做这道题。数的建立是小菜
一碟,难点就在我们如何寻找这个值是的异或最大(我还没想到怎么讲,先贴代码吧!)
题目收获 :建树的多样性。
AC代码:
#include <iostream> #include <algorithm> const int LEN = 2; using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 100000; typedef struct tire { struct tire *next[LEN]; }tire; void get_char(char *time,ll mid) { int len = 32 + 2;//题目说数最大不超过2的32次方,所以树的高度我们就设为34; time[len] = '\0';//字符最后为结束符号 while (mid)//得到二进制的mid { time[--len] = (mid & 1) + '0'; mid >>= 1; } for (int i = len - 1; i >= 0; i--)//补前面的0 time[i] = '0'; } void insert(tire *op,char *time ) { int len = 32 + 2; tire *p = op, *q; for (int i = 0; i < len; i++) { int id = time[i] - '0'; if (p->next[id] == NULL) { q = (tire*)malloc(sizeof(tire)); for (int i = 0; i < LEN; i++) q->next[i] = NULL; p->next[id] = q; } p = p->next[id]; } } ll search(tire *op, char *time) { int len = 32 + 2; tire *p = op; ll k = 2, sum = 0; k <<= 32; for (int i = 0; i < len; i++) { int id = time[i] - '0'; if (p->next[id] == NULL) p = p->next[id ^ 1]; else { p = p->next[id]; sum += k; } k /= 2; } return sum; } int main() { int T, n, m; int icase = 0; char time[50]; scanf("%d", &T); while (T--) { tire *op = (tire*)malloc(sizeof(tire)); for (int i = 0; i < LEN; i++) op->next[i] = NULL; scanf("%d %d", &n, &m); while (n--) { ll mid = 0; scanf("%d", &mid); get_char(time, mid); insert(op, time); } printf("Case #%d:\n", ++icase); while (m--) { ll mm = 0; scanf("%d", &mm); get_char(time,mm); for (int i = 0; i < 32 + 2; i++) if (time[i] == '1') time[i] = '0'; else time[i] = '1'; printf("%lld\n", search(op, time) ^ mm); } } return 0; }