51nod 1577 异或凑数(线性基)

分析：如果能知道区间线性基，问题就解决了，所以一开始有个naive的想法，搞个线性基线段树，然而复杂度(32*nlogn)，果断T。。。

正解是预处理后缀线性基，并且每个基中的每一个分量位置尽量靠前，然后把k丢到左端点对应的线性基里跑，如果k最后不为0或者需要异或的位置超过了r，答案就是NO。

这样的后缀线性基可以从后面开始处理，插入x时，如果某一位已经有数且在数组中的位置在x之后，把x放入线性基替换掉这个数，然后用这个数接着跑。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define SWAP(x, y)x ^= y, y ^=x, x ^= y;
using namespace std;
const int maxn = 5e5 + 5, inf = 1e9;
int n;
struct LinearBase{
    int a[32], n, loca[32];
    LinearBase(){
        memset(a, 0, sizeof(a));
        memset(loca, 0, sizeof(loca));
        n = 0;
    }
    void insert(int x, int k){
        int cur_loca = k;
        int d = 31;
        while(x && d >= 0){
            if(x & (1 << d)){
                if(a[d]){
                    if(cur_loca < loca[d]){
                        SWAP(loca[d], cur_loca);
                        SWAP(a[d], x);
                    }
                    x ^= a[d];
                }else{
                    loca[d] = cur_loca;
                    a[d] = x;
                    n++;
                    break;
                }
            }
            d--;
        }
    }
    LinearBase operator = (LinearBase x){
        x.n = n;
        for(int i = 0; i < 32; i++)a[i] = x.a[i], loca[i] = x.loca[i];
    }
    int check(int k){
        int d = 31, r_min = 0;
        while(k && d>=0){
            if(k & (1 << d)){
                if(!a[d])return inf;
                r_min = max(r_min, loca[d]);
                k ^= a[d];
            }
            d--;
        }
        if(k)return inf;
        return r_min;
    }
}lb[maxn];
int read(){
    int ans = 0;
    char last = ' ', ch = getchar();
    while(ch >= '0' && ch <= '9')ans = ans * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    return ans;
}
bool check(int l, int r, int k){
    LinearBase &b = lb[l];
    if(b.check(k) <= r)return true;
    return false;
}
int a[maxn];
int main(){
//    freopen("e:\\in.txt","r",stdin);
    n = read();
    for(int i = 1; i <= n; i++)a[i] = read();
    lb[n].insert(a[n], n);
    for(int i = n - 1; i >= 0; i--){
        lb[i] = lb[i + 1];
        lb[i].insert(a[i], i);
    }
    int m,l,r,k;
    m = read();
    for(int i = 0; i < m; i++){
        l = read();r = read();k = read();
        if(check(l, r, k))puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}