算法训练 进制转换

问题描述 

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数： 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的（值减１）为指数，以１０为底数的幂之和的形式。例如：１２３可表示为 １＊１０２＋２＊１０１＋３＊１００这样的形式。
　　与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的（值－１）为指数，以２为底数的幂之和的形式。一般说来，任何一个正整数Ｒ或一个负整数－Ｒ都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以Ｒ或－Ｒ为基数，则需要用到的数码为 ０，１，．．．．Ｒ－１。例如，当Ｒ＝７时，所需用到的数码是０，１，２，３，４，５和６，这与其是Ｒ或－Ｒ无关。如果作为基数的数绝对值超过１０，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于９的数码。例如对１６进制数来说，用Ａ表示１０，用Ｂ表示１１，用Ｃ表示１２，用Ｄ表示１３，用Ｅ表示１４，用Ｆ表示１５。
　　在负进制数中是用－Ｒ 作为基数，例如－１５（十进制）相当于１１０００１（－２进制），并且它可以被表示为２的幂级数的和数：
　　１１０００１＝１＊（－２）５＋１＊（－２）４＋０＊（－２）３＋０＊（－２）２＋
　　０＊（－２）１ ＋１＊（－２）０
　　 设计一个程序，读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数： －Ｒ∈｛－２，－３，－４，．．．，－２０｝

输入格式 
　　一行两个数，第一个是十进制数Ｎ（－32768＜＝Ｎ＜＝32767）， 第二个是负进制数的基数－Ｒ。

输出格式 
　　输出所求负进制数及其基数，若此基数超过１０，则参照１６进制的方式处理。（格式参照样例）

样例输入1
　　30000 -2

样例输出

30000=11011010101110000(base-2)

样例输入

-20000 -2

样例输出

-20000=1111011000100000(base-2)

样例输入

28800 -16

样例输出

28800=19180(base-16)

样例输入

-25000 -16

样例输出

-25000=7FB8(base-16)

ASCII码47----‘/’(字符)

思路,辗转相除即可,要注意判断余数正负性质以及和-(+)10的关系

按题意,用short类型定义N是完全可以的,但是测试数据有一个超出了范围，只好用int

#include <stdio.h>
char Stack[18];
short top = -1;
short IsEmpty()
{
    if(top == -1)
        return 0;
    return 1;
}
void push(char e)
{
    Stack[++top] = e;
}
void pop(char* e)
{
    *e = Stack[top--];
}
int main()
{
    int N,temp,R;    
    char e;
    scanf("%d%d",&N,&R);
    temp = N;
    if(-R <= 9)
    {
        while(temp)
        {
            if(temp%R >= 0)    
            {
                push('0'+temp%R);
                temp /= R;
            }
            else{
                push('0' + (temp - R*(temp/R+1)));
                temp = temp/R + 1;
            }
        }
    }
    else{
        while(temp)
        {
            if(temp%R >=0)
            {
                if(temp%R <= 9)
                {
                    push('0'+temp%R);
                }
                else{//当R=-20，余数可能为10
                    push('A'+ (temp%R-10));
                }
                temp /= R;
            }
            else{
                if(-R + temp%R <= 9)//判断差值
                    push('0' + (temp - R*(temp/R+1)));
                else
                    push('A' + (-R + temp%R - 10));
                temp = temp/R + 1;
            }
        }
    }
    printf("%d=",N);
    while(IsEmpty())
    {
        pop(&e);
        putchar(e);
    }
    printf("(base%d)\n",R);
    return 0;
}