NOIP--摆花

【试题描述】

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过a_i盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

【输入】

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。

【输出】

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

【输入示例】

2 4
3 2

【输出示例】

2

【思路】

动态规划经典题：很水的题。但我还是不会做

第i种花有0,1,2,3,4,5...a[i]盆

第i-1种花有j-0,j-1,j-2,j-3,j-4,j-5,...j -a[i] 盆

所以方程为f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-k])%1000007　　(k=0;k<=a[i]&&j>=k;k++)

dp[i][0]为1　　(i=1;i<=n;i++)

dp[1][i]为1　　(i=1;i<=n;i++)

 

【代码】

 

#include<iostream>
using namespace std;
int f[200][200];
int main()
{
    int n,m,a[100000];
    cin>>n>>m;
    int i,j,k;
    for(i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
    for(i=1;i<=n;i++)
    f[i][0]=1;
    for(i=0;i<=a[1];i++)
    f[1][i]=1;
    for(i=2;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
            for(k=0;k<=a[i];k++)
                if(j>=k)
                    f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-k])%1000007;
    cout<<f[n][m];
    return 0;
}