异或性质

异或运算

相同结果是0，不同结果是1

性质

1.a^b = b^a

2.(a^b)^c = a^(b^c)

3.a^a = 0; a^0 = a;

4.a^b^b = a^0=a;

 

问题1.找一个只出现一次，其余都出现两次的数。

根据性质3，将所有数做与运算

 

问题2.找一个出现奇数次，其余出现偶数次的数。

和问题1一样

 

问题3.给定数字集合在1-1000之间的1001个数，找一个出现两次，其余都出现1次的数。

1^2^...^1000=T

1^2^...^1001=X

假设n只出现两次

T^X=1^1^2^2...^n^n^n...^1000^1000=n^0=n

 

问题4.找出有两个不同的数只出现一次，其余都是出现两次

将所有数做异或，结果得到a^b的结果x。

找到x哪一位为1，根据异或定义，也就是说这一位，a,b中一定一个是1一个是0。

按照这一位对原数组进行划分，然后就和问题1一样了。

 

问题5..数组a[n]里存有1到n的所有树，除了一个数removed，找出这个missing的树

 missing = a[0]^a[1]...^a[n-1]^1^2^...^n;