实验二 20162312

实现二叉树

要求：参考教材p375,完成链树LinkedBinaryTree的实现（getRight,contains,toString,preorder,postorder）用JUnit或自己编写驱动类对自己实现的LinkedBinaryTree进行测试，提交测试代码运行截图，要全屏，包含自己的学号信息,课下把代码推送到代码托管平台.

实验思路：getright仿照书上getleft格式即可；contains方法调用find方法，返回值则是boolean类型；preorder和postorder方法则和inorder方法有些类似，都是调用BTnode类并递归；

实验截图：

中序先序序列构造二叉树

要求：基于LinkedBinaryTree，实现基于（中序，先序）序列构造唯一一棵二㕚树的功能，比如教材P372，给出HDIBEMJNAFCKGL和ABDHIEJMNCFGKL,构造出附图中的树

用JUnit或自己编写驱动类对自己实现的功能进行测试，提交测试代码运行截图，要全屏，包含自己的学号信息

课下把代码推送到代码托管平台

实验思路：将左子树中的元素的先序表达式放入新的数组

实验截图：

决策树

要求：完成PP16.6,提交测试代码运行截图，要全屏，包含自己的学号信息,课下把代码推送到代码托管平台.

实验思路：主要是改书上的代码，但要对树的构造比较清楚，并且自己设定的内容逻辑要和树的构造相符。

实验截图：

表达式树

要求：完成PP16.8,提交测试代码运行截图，要全屏，包含自己的学号信息,课下把代码推送到代码托管平台

实验思路：没有完成

二叉查找树

要求：完成PP17.1,提交测试代码运行截图，要全屏，包含自己的学号信息,课下把代码推送到代码托管平台.

实验思路：很容易补全findMax(),findMin()方法.

实验截图：

红黑树分析

要求：参考http://www.cnblogs.com/rocedu/p/7483915.html对Java中的红黑树（TreeMap，HashMap）进行源码分析，并在实验报告中体现分析结果

实验思路：分析源代码并上网参考相关资料

什么是红黑树

• 每个节点要么是红色，要么是黑色。
• 根节点必须是黑色
• 红色节点不能连续（也即是，红色节点的孩子和父亲都不能是红色）。
• 对于每个节点，从该点至null（树尾端）的任何路径，都含有相同个数的黑色节点。

左旋及代码实现

//Rotate Left
private void rotateLeft(Entry<K,V> p) {
    if (p != null) {
        Entry<K,V> r = p.right;
        p.right = r.left;
        if (r.left != null)
            r.left.parent = p;
        r.parent = p.parent;
        if (p.parent == null)
            root = r;
        else if (p.parent.left == p)
            p.parent.left = r;
        else
            p.parent.right = r;
        r.left = p;
        p.parent = r;
    }
}

右旋及代码实现

//Rotate Right
private void rotateRight(Entry<K,V> p) {
    if (p != null) {
        Entry<K,V> l = p.left;
        p.left = l.right;
        if (l.right != null) l.right.parent = p;
        l.parent = p.parent;
        if (p.parent == null)
            root = l;
        else if (p.parent.right == p)
            p.parent.right = l;
        else p.parent.left = l;
        l.right = p;
        p.parent = l;
    }
}

方法剖析：

• 方法get(Object key)方法根据指定的key值返回对应的value，该方法调用了getEntry(Object key)得到相应的entry，然后返回entry.value。
  因此getEntry()是算法的核心。算法思想是根据key的自然顺序（或者比较器顺序）对二叉查找树进行查找，直到找到满足k.compareTo(p.key) == 0的entry。

//getEntry()方法
final Entry<K,V> getEntry(Object key) {
    ......
    if (key == null)//不允许key值为null
        throw new NullPointerException();
    Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;//使用元素的自然顺序
    Entry<K,V> p = root;
    while (p != null) {
        int cmp = k.compareTo(p.key);
        if (cmp < 0)//向左找
            p = p.left;
        else if (cmp > 0)//向右找
            p = p.right;
        else
            return p;
    }
    return null;
}

• 方法put(K key, V value)方法是将指定的key, value对添加到map里。该方法首先会对map做一次查找，看是否包含该元组，如果已经包含则直接返回，
  查找过程类似于getEntry()方法；如果没有找到则会在红黑树中插入新的entry，如果插入之后破坏了红黑树的约束，还需要进行调整（旋转，改变某些节点的颜色）。

public V put(K key, V value) {
    ......
    int cmp;
    Entry<K,V> parent;
    if (key == null)
        throw new NullPointerException();
    Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;//使用元素的自然顺序
    do {
        parent = t;
        cmp = k.compareTo(t.key);
        if (cmp < 0) t = t.left;//向左找
        else if (cmp > 0) t = t.right;//向右找
        else return t.setValue(value);
    } while (t != null);
    Entry<K,V> e = new Entry<>(key, value, parent);//创建并插入新的entry
    if (cmp < 0) parent.left = e;
    else parent.right = e;
    fixAfterInsertion(e);//调整
    size++;
    return null;
}

• 方法remove的作用是删除key值对应的entry，该方法首先通过上文中提到的getEntry(Object key)方法找到key值对应的entry，
  然后调用deleteEntry(Entry<K,V> entry)删除对应的entry。由于删除操作会改变红黑树的结构，有可能破坏红黑树的约束，因此有可能要进行调整。