算法第二章实验报告
1 实践题目: 二分查找
2 问题描述:
输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x,使用二分查找算法查找x,输出x所在的下标(0~n-1)及比较次数。若x不存在,输出-1和比较次数。
3 算法描述
这道题是在原本二分查找的基础上加了一个比较次数,只需要定义一个计数器,在每次对数字进行二分的时候进行加加的操作。如果找到了要找的数,就输出所在下标和比较次数,如果没找到,就继续进行加加的操作,如果最后没有找到,就输出-1和比较的次数。
代码:
#include<iostream>
using namespace std;
int a[1005];
int BinarySearch(int a[],int x,int n){
int left=0;
int right=n-1;
int count=0;
while(left<=right){
int mid=(left+right)/2;
count++;
if(x==a[mid]){
cout<<mid<<endl;
cout<<count<<endl;
return mid;
}
if(x>a[mid]){
left=mid+1;
}
else right=mid-1;
}
cout<<"-1"<<endl;
cout<<count<<endl;
return -1;
}
int main(){
int n,k;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
}
cin>>k;
BinarySearch(a,k,n);
return 0;
}
4 算法的时间复杂度和空间复杂度:
时间复杂度:二分算法最坏情况下的时间复杂度为O(logn),计数器的时间复杂度为O(1),故时间复杂度为O(logn);
空间复杂度:非递归算法,辅助空间为常数级别,故空间复杂度为O(1);
5 心得体会
打代码要细心!我们打的时候没有注意,把a[mid]打成了mid,导致最后结果不正确,我们还检查好几遍才看出来,一个很小的细节没有注意到,所以我们卡在那道题卡了很久。所以,今后,我们打代码的时候会更加注意,尽量不犯这样的错误。