NOIP201305转圈游戏

 2016.1.25

试题描述

    有n个小伙伴（编号从0到n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给n个位置编号，从0到n-1。最初，第0号小伙伴在第0号位置，第1号小伙伴在第1号位置，……，依此类推。
    游戏规则如下：每一轮第0号位置上的小伙伴顺时针走到第m号位置，第1号位置小伙伴走到第m+1号位置，……，依此类推，第n−m号位置上的小伙伴走到第0号位置，第n-m+1号位置上的小伙伴走到第1号位置，……，第n-1号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1号位置。
    现在，一共进行了10^k 轮，请问x号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入

输入共1行，包含4个整数n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出

输出共1行，包含1个整数，表示10^k轮后x号小伙伴所在的位置编号。

输入示例

10 3 4 5

输出示例

5

其他说明

数据范围：0<n<10^6,0<m<n,0<x<=n,0<k<10^9

 

快速幂水水水

 

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int mod,m,k,x;
int fac(int a,int b)
{
    int ret=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) (ret*=a)%=mod;
        (a*=a)%=mod;
        b/=2;
    }
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&mod,&m,&k,&x);
    cout<<(x+(m*fac(10,k))%mod+mod)%mod;
}