HDU 1533 Going Home (最大权完美匹配)

<题目链接>

题目大意：
给你一张地图，地图上m代表人，H代表房子，现在所有人要走到房子内，且一个房子只能容纳一个人(人和房子的数量相同)，人每移动一步，需要花1美元，问所有人走到房子中的最小花费。

解题分析：
一个人对应一个房子，并且人与房子之间的花费相当于权值，很明显的最大权完美匹配，直接套用KM算法即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
const int N = 110;
char str[110];
typedef pair<int,int>pii;
int n,m,nx,ny;
int lx[N],ly[N];
int linker[N],slack[N],visx[N],visy[N],w[N][N];
pii locx[N],locy[N];    //记录二分图中x,y两部分所有点的坐标
inline int dis(pii tmp1,pii tmp2){    //计算两点之间的花费
    return (abs(tmp1.fi-tmp2.fi)+abs(tmp1.se-tmp2.se));
}
bool DFS(int x){
    visx[x]=1;
    rep(y,1,ny){
        if(visy[y])continue;
        int tmp=lx[x]+ly[y]-w[x][y];
        if(!tmp){
            visy[y]=1;
            if(linker[y]==-1||DFS(linker[y])){
                linker[y]=x;
                return true;
            }
        }else slack[y]=min(slack[y],tmp);
    }
    return false;
}
int KM(){
    mem(linker,-1);mem(ly,0);
    rep(i,1,nx){
        lx[i]=-INF;
        rep(j,1,ny)lx[i]=max(lx[i],w[i][j]);
    }
    rep(x,1,nx){
        rep(i,1,ny)slack[i]=INF;
        while(true){
            mem(visx,0);mem(visy,0);
            if(DFS(x))break;
            int d=INF;
            rep(i,1,ny)if(!visy[i])d=min(d,slack[i]);
            rep(i,1,nx)if(visx[i])lx[i]-=d;
            rep(i,1,ny)
                if(visy[i])ly[i]+=d;
                else slack[i]-=d;    
        }
    }
    int res=0;
    rep(y,1,ny)
        if(linker[y]!=-1)
            res+=w[linker[y]][y];
    return res;
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m),n||m){
        nx=ny=0;
        rep(i,1,n){
            scanf("%s",str+1);
            rep(j,1,m){
                if(str[j]=='m')locx[++nx]=mp(i,j);    //存下x,y两部分坐标
                if(str[j]=='H')locy[++ny]=mp(i,j);
            }
        }
        rep(i,1,nx) rep(j,1,ny){
            w[i][j]=-dis(locx[i],locy[j]);    //得到两点之间的最短距离,也就是人到对应的房子所需花的钱，因为最后要求最小花费，所以这里要先取反
        }
        printf("%d\n",(-1)*KM());   //得到最小花费
    }
}

 

 

2018-11-18