洛谷 P1359 租用游艇【dp】(经典)

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1359

题目描述

长江游艇俱乐部在长江上设置了n 个游艇出租站1，2，…，n。游客可在这些游艇出租站租用游艇，并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站i 到游艇出租站j 之间的租金为r(i,j),1<=i<=j<=n。试设计一个算法，计算出从游艇出租站1 到游艇出租站n 所需的最少租金。

对于给定的游艇出租站i 到游艇出租站j 之间的租金为r(i,j),1<=i<j<=n，编程计算从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金。

保证计算过程中任何时刻数值都不超过10^6

输入输出格式

输入格式：

由文件提供输入数据。文件的第1 行中有1 个正整数n（n<=200），表示有n个游艇出租站。接下来的n-1 行是一个半矩阵r(i,j),1<=i<j<=n。

输出格式：

程序运行结束时，将计算出的从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金输出到文件中。

输入样例#1：

3
5 15
7

输出样例#1：

12

dp解法（当然此题用最短路也很好做）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m[201][201],p[201],n;         //p[i]表示到i站时的最少租金，m[j][i]表示j到i站的租金。
int main()
{
    memset(p,127,sizeof(p));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&m[i][j]);
    p[1]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<i;j++)
            p[i]=min(p[i],p[j]+m[j][i]);
    printf("%d",p[n]);
    return 0;
}

2018-05-16