P1144 最短路计数
题目描述
给出一个 N 个顶点 M 条边的无向无权图,顶点编号为 1−N 。问从顶点 1 开始,到其他每个点的最短路有几条。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含 22个正整数 N,M 为图的顶点数与边数。
接下来 M 行,每行 2个正整数 x,y,表示有一条顶点 x 连向顶点 y的边,请注意可能有自环与重边。
输出格式:
共 N行,每行一个非负整数,第 i 行输出从顶点 1 到顶点 i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出$ans mod 100003$后的结果即可。如果无法到达顶点 i则输出 0 。
输入输出样例
说明
1 到 5的最短路有 4条,分别为 2 条 1-2-4-5 和 2 条 1−3−4−5 (由于 4−5 的边有 22 条)。
对于 20% 的数据, N ≤ 100 ;
对于 60% 的数据, N ≤ 1000 ;
对于 100% 的数据, N<=1000000,M<=2000000 。
题解 SPFA算法
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN=2e6+10; const int mod=100003; vector<int>mapp[MAXN]; int dis[MAXN],ans[MAXN]; bool vis[MAXN]; queue<int >qu; int n,m; void bfs(int root) { memset(vis,false, sizeof(vis)); for (int i = 1; i <=n ; ++i) { dis[i]=0x3f3f3f3f; } qu.push(root);vis[root]=true; dis[root]=0;ans[root]=1; while (!qu.empty()) { int x=qu.front();qu.pop(); for (int i = 0; i <mapp[x].size() ; ++i) { int v=mapp[x][i]; if(dis[v]>dis[x]+1) { dis[v]=dis[x]+1; ans[v]=ans[x]; if(!vis[v]) vis[v]=true,qu.push(v); }else if(dis[v] == dis[x]+1) { ans[v]=(ans[v]+ans[x])%mod; } vis[x]= false; } } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); int x,y; for (int i = 0; i < m; ++i) { scanf("%d%d",&x,&y); if(x==y) continue; mapp[x].push_back(y); mapp[y].push_back(x); } bfs(1); for (int i = 1; i <= n; ++i) { printf("%d\n",ans[i]); } return 0; }