P2661 信息传递

题目描述

有 n$n$个同学（编号为 1$1$ 到 n$n$ ）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i$i$ 的同学的信息传递对象是编号为 Ti$Ti$ ​ 的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自 己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

共 2$2$ 行。
第 1$1$ 行包含1$1$个正整数 n$n$ ，表示 n$n$ 个人。
第 2$2$ 行包含 n$n$ 个用空格隔开的正整数 T1,T2,.....,Tn$T1,T2,.....,Tn$ ,其中第 ii 个整数 T_i 表示编号为 i$i$的同学的信息传递对象是编号为Ti$Ti$ 的同学， Ti≤n且Ti≠i$Ti\le n且Ti\ne i$

输出格式：

1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 4 2 3 1

输出样例#1：

3
说明
样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 33 轮游戏后， 4 4 号玩家会听到 22 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为 33 。当然，第 33 轮游戏后， 2 2 号玩家、 33 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30$30$ 的数据， n≤200；$n\le 200；$

对于 60$60$ 的数据，n≤2500；$n\le 2500；$

对于 100$100$ 的数据， n≤200000。$n\le 200000。$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=2e5+10;
struct node{
    int v;
    int next;
}edge[MAXN*10];
int head[MAXN*10];
bool Vis[MAXN];
int cnt;
int dfn[MAXN],low[MAXN];
void add(int x,int v)
{
    edge[++cnt].v =v;
    edge[cnt].next=head[x];
    head[x]=x;
}
int Time;
int ans=0x3f3f3f3f;
stack<int >st;
int num=0;
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++Time;
    st.push(u);
    Vis[u]=true;
    for (int i = head[u]; i!=-1 ; i=edge[i].next) {
        int v=edge[i].v;
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[v],low[u]);
        } else if(Vis[v]){
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(low[u]==dfn[u]){
        int x;
        num=0;
        while(1) {
            x=st.top();
            st.pop();
            num++;
            Vis[x]= false;
            if(x==u) break;
        }
        if(num>1) ans=min(ans,num);
    }

}
int read(){
    int x=0,f=1;
    char ch;
    for(ch=getchar();ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-f;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
int main()
{
//    freopen("E:\\testdata.in","r",stdin);
    int n;
    n=read();
    int x;
    for (int j = 1; j <=n ; ++j) {
        head[j]=-1;
    }
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
        x=read();
        add(i,x);
    }
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
        if(dfn[i]==0) tarjan(i);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}