线段树【p1607】[USACO09FEB]庙会班车Fair Shuttle

Description

逛逛集市，兑兑奖品，看看节目对农夫约翰来说不算什么，可是他的奶牛们非常缺乏锻炼——如果要逛完一整天的集市，他们一定会筋疲力尽的。所以为了让奶牛们也能愉快地逛集市，约翰准备让奶牛们在集市上以车代步。但是，约翰木有钱，他租来的班车只能在集市上沿直线跑一次，而且只能停靠N(1 ≤N≤20000)个地点（所有地点都以1到N之间的一个数字来表示）。现在奶牛们分成K(1≤K≤50000)个小组，第i 组有Mi(1 ≤Mi≤N)头奶牛，他们希望从Si跑到Ti(1 ≤Si<Ti≤N)。

由于班车容量有限，可能载不下所有想乘车的奶牛们，此时也允许小里的一部分奶牛分开乘坐班车。约翰经过调查得知班车的容量是C(1≤C≤100)，请你帮助约翰计划一个尽可能满足更多奶牛愿望的方案。

Input

第一行：包括三个整数：K，N和C，彼此用空格隔开。

第二行到K+1行：在第i+1行，将会告诉你第i组奶牛的信息：Si，Ei和Mi，彼

Output

第一行：可以坐班车的奶牛的最大头数。

的确,这是一道线段树好题.

不过貌似正解是贪心.

算了,写了都写了,就来BB两句.

显然,这会是一个区间问题,而这个区间问题需要考虑的是当前这段区间内车的剩余容量.

明显的是,对于一段区间内车的剩余容量我们需要知道其最小的容量。才能知道能否继续有奶牛上车。

修改的时候的话,需要修改\([s_i,t_i-1]\)的区间最大值.

这就考虑成当前批次的奶牛会在\(t_i\)下车,又会有新的一批奶牛在\(t_i\)上车。

问题就是线段树维护动态区间最大值。(是叫这个吧 emm

代码

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
#define R register
using namespace std;
inline void in(int &x)
{
	int f=1;x=0;char s=getchar();
	while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
	while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
	x*=f;
}
int n,m,c,tr[20008*8],tg[20008*8],ans;
struct cod{
	int s,t,m;
	bool operator <(const cod&a)
	const 
	{
		return t<a.t;
	}
}cow[200008];
inline void up(int o){tr[o]=max(tr[ls],tr[rs]);}
void build(int o,int l,int r)
{
	if(l==r)return;
	int mid=(l+r)>>1;
	build(ls,l,mid);
	build(rs,mid+1,r);
}
inline void down(int o,int l,int r)
{
	if(tg[o])
	{
		tr[ls]+=tg[o],tr[rs]+=tg[o];
		tg[ls]+=tg[o],tg[rs]+=tg[o];
		tg[o]=0;
	}
}
void change(int o,int l,int r,int x,int y,int z)
{
	if(x<=l and y>=r)
	{
		tr[o]+=z;tg[o]+=z;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x<=mid)change(ls,l,mid,x,y,z);
	if(y>mid) change(rs,mid+1,r,x,y,z);
	up(o);
}
int query(int o,int l,int r,int x,int y)
{
	if(x<=l and y>=r) return tr[o];
	down(o,l,r);
	int mid=(l+r)>>1,res=-214748364;
	if(x<=mid)res=max(res,query(ls,l,mid,x,y));
	if(y>mid)res=max(res,query(rs,mid+1,r,x,y));
	return res;
}
int main()
{
	in(m),in(n),in(c);
	for(R int i=1;i<=m;i++)
		in(cow[i].s),in(cow[i].t),in(cow[i].m);
	sort(cow+1,cow+m+1);
	build(1,1,n);
	for(R int i=1;i<=m;i++)
	{
		int now=query(1,1,n,cow[i].s,cow[i].t),res=0;
		if(now>=c)continue;
		if(now+cow[i].m<=c)res=cow[i].m;
		else res=c-now;
		ans+=res;
		change(1,1,n,cow[i].s,cow[i].t-1,res);
	}
	printf("%d",ans);
}