UVA - 11181 数学

UVA - 11181

题意：

n个人去买东西，其中第i个人买东西的概率是p[i],最后只有r个人买了东西，求每个人实际买了东西的概率

代码：

//在r个人买东西的概率下每个人买了东西的概率，这是条件概率，因为最多20个人可以枚举所有的状态
//然后找到所有的r个人买东西的状态，算出总的概率，某个人在此条件下的概率就是这个人参与了的状态
//的概率和除以总概率。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int sta[1<<21],n,r,nu;
double p[22],sum[22];
void init(){
    int N=(1<<n);
    nu=0;
    for(int i=0;i<N;i++){
        int t=i,cnt=0;
        while(t){
            cnt+=(t&1);
            t>>=1;
        }
        if(cnt==r) sta[++nu]=i;
    }
}
int main()
{
    int cas=0;
    while(scanf("%d%d",&n,&r)==2&&(n+r)){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lf",&p[i]);
        init();
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        double tot=0;
        for(int i=1;i<=nu;i++){
            int x=sta[i];
            double tmp=1.0;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(x&(1<<(j-1))) tmp*=p[j];
                else tmp*=(1-p[j]);
            }
            tot+=tmp;
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(x&(1<<(j-1))) sum[j]+=tmp;
        }
        printf("Case %d:\n",++cas);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%.6lf\n",sum[i]/tot);
    }
    return 0;
}