NYOJ 832 DP

合并游戏

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

 

描述

    大家都知道Yougth除了热爱编程之外，他还有一个爱好就是喜欢玩。

    某天在河边玩耍的时候，他发现了一种神奇的石子，当把两个石子放在一起的时候，后一个石子会消失，而且会蹦出一定数量的金币，这可乐坏了Yougth，但是他想得到最多的金币，他该怎么做?

 

输入

首先一行，一个n（1<=n<=10），表示有n个石子。
接下来n*n的一个矩阵，Aij表示第i个和第j个合并蹦出的金币值(小于10000，注意合并后j会消失)。

输出

输出最多能得到的金币值。

样例输入

2
0 4
1 0
3
0 20 1
12 0 1
1 10 0

样例输出

4
22

来源

Yougth原创

上传者

TC_杨闯亮

代码：

//只有10个数，状态压缩一下，先枚举状态然后枚举哪两个数合并，最后找到一个状态中
//只有一个数的最大的状态。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,mp[12][12],f[1<<10];
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)==1){
        int N=1<<n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&mp[i][j]);
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i=1;i<N;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i&(1<<(n-j))) continue;
                for(int k=1;k<=n;k++){
                    if(k==j) continue;
                    if(!(i&(1<<(n-k)))) continue;
                    int sta=i^(1<<(n-k));
                    f[i]=max(f[i],f[sta]+mp[j][k]);
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int sta=(N-1)^(1<<(n-i));
            ans=max(ans,f[sta]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}